駐日韓国大使館領事部のサイトの情報によれば、2021年2月1日から試行的に運用されてきた家族関係登録申告、家族関係証明書発給、国籍関連申告業務に関するオンラインによる「訪問予約」の制度が2021年7月1日から暫定的に中断され、従来通りの（番号札を引いて順番に呼ばれる）方式に戻るとのことです。

該当する情報を駐日韓国大使館領事部のサイトから以下に引用してみます。
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駐日本大韓民国大使館領事部は、家族関係登録申告、家族関係証明書の発行、国籍関連申告業務に限り、行っていたオンライン訪問予約制を2021年7月1日をもって暫定中断し、以前の方式に戻ることにしました。
どなたでも簡単かつ便利に予約できるシステムに補完して再試行する予定ですので、この点ご了承ください。これまでオンライン訪問予約システムを利用してくださった方々に心より感謝いたします。
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上記文面を見る限りにおいては、「訪問予約」の制度が廃止されるということではなく、より使い勝手のよい制度に改善された後に再開･･･といった予定であるものと思われます。